鸡兔同笼的解法（鸡兔同笼的5种解法）

本篇文章给大家谈谈鸡兔同笼的解法，以及鸡兔同笼的5种解法对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
本文目录一览：

1、鸡兔同笼解法


2、鸡兔同笼解方程法


3、鸡兔同笼的5种解法

鸡兔同笼解法
鸡兔同笼解法如下：
1、鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。
2、假设法：假设全是鸡或者假设全是兔子。
3、一元一次方程法：假设鸡或兔有x只，另外一个为总数-X。
4、二元一次方程组：设鸡有x只，兔有y只。x+y=总只数，2x+4y=总脚数。
5、抬腿法：假设兔子抬起两只脚。
6、公式法
公式1：（兔的脚数x总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数
总只数-鸡的只数=兔的只数
公式2：（总脚数-鸡的脚数x总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
总只数-兔的只数=鸡的只数
公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数
总只数-兔的只数=鸡的只数
公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2x鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-免总只数
公式5：鸡的只数=（4x鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
公式6：4x+2（总数-x）=总脚数（x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）
鸡兔同笼问题是中国古代著名趣题之一。
该问题大约在1500年前的《孙子算经》中就有记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”。书中用算术方法来解：脚数的1/2减头数，即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数。
鸡兔同笼解方程法
鸡兔同笼解方程法如下：
解法一
总脚数÷2-总头数=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数。
解法二
(兔的脚数x总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数；总只数-鸡的只数=兔的只数。
解法三
(总脚数-鸡的脚数x总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数。
解法四
兔的只数=(总脚数-鸡的脚数x总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)；总只数-兔的只数=鸡的只数。
解法五
鸡的只数=(兔的脚数x总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)；总只数-鸡的只数=兔的只数。
“鸡兔同笼”是我国古代的一类有名的算术题，最早是出现在《孙子算经》中。《孙子算经》里面有这么一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”转化成为现在的话来说就是：“现在把一群鸡和一群兔子关到一起，有个人去数一下，从上面数，发现一共有35个头，从下面数，发现有94条腿，问有多少只鸡，多少只兔子?”
鸡兔同笼的5种解法
鸡兔同笼的5种解法有列表法，假设法，方程法，抬脚法，砍足法。
第一种：这一种方法是根据一共有八个头，然后列出九种不同的情况分别算出每种情况对应多少条腿，然后找出正确答案。这种方法的优点就是说能够通过列表把所有的情况都找出来，但是缺点就是如果数量比较大的话就不适合再用列表法了。
第二种：这种方法就是假设，全是鸡或者假设全是兔。因为一只鸡有两条腿，一只兔有四条腿，所以假设全是鸡，那么总腿数就会比实际的要少，少出来的那一部分正好是兔子的腿，因为一只兔子少了两条腿，所以就可以求出兔子的质数，然后再求出鸡的只数。假设，全是兔，也可以用同样的道理求出兔子和鸡的只数。
第三种：方程法。可以先假设鸡有x只，那么兔子就是35-x只，然后再根据它们的腿数列出方程求出x。同样道理也可以先假设兔子有x只。
第四种：抬腿法。第一次一只动物抬一只脚，这样就抬35只脚，还剩59只脚，第二次继续再抬一只脚，这样还剩24只脚，这样剩下的就是兔子的脚，然后求出兔子的只数，最后再求鸡的只数。
五种：砍足法。把每一栋我都开两只脚，这样的话，94只脚就能够砍47只，然后比35多出来12只，也就兔子的只数。
关于鸡兔同笼的解法和鸡兔同笼的5种解法的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。