根心定理（根心定理证明）

本文目录一览：

1、根心定理怎样证明


2、15.蒙日定理


3、根轴的相关定理


4、根心定理的相关定义


5、如和证明根心定理?

根心定理怎样证明
1、用解析几何方程组的解与图像交点的思想证明，是最简单的。
2、蒙日定理（根心定理）：平面上任意三个圆心不共线的圆，它们两两的根轴或者互相平行，或者交于一点，这一点叫做它们的根心。
3、BN和CM交于A点，由根心定理，和的根轴UW必然通过A点，这也就是说A，U，W共线，从而AU⊥XY。记的外接圆为。显然，由于AN⊥NH，AM⊥MH，因此A，M，H，N四点共圆，即H也在上。
15.蒙日定理
蒙日定理：两个二次曲面有公共内切球时，其相贯线为平面曲线。这就是蒙日定理最初的定义。后来也有许多专业上的推论。至于二次曲面，即指以最高次为二次的代数式来表达的平面。
蒙日定理是指有公共的内切球的两个相交圆锥之间的交线，用它来分析了十一种会发生的交线的位置关系。在平面上有任意三个圆，如果这三个圆的圆心不共线，那么有三条根轴会相交在一个点上，这个点被称作根心。
蒙日圆定理是任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆（双曲线）的中心，半径等于长半轴（实半轴）与短半轴（虚半轴）平方和（差）的算术平方根，这个圆叫蒙日圆。
蒙日圆定理是过圆锥曲线外一点作两条互相垂直的切线。在椭圆（双曲线）中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆中心，半径等于长半轴短半轴平方。
通过四面体的每条边的中点并垂直于其对边的6个平面必交于一点。此点和那6个平面分别被称为蒙日点和蒙日平面。
根轴的相关定理
1、如果是三个圆，那么三个圆两两之间各有一个根轴，共有三个根轴。这个点，命名为根心。因此，蒙日定理也称为根心定理。
2、根轴定理是指过动点向两园引等长的切线段，则动点的轨迹是一条直线。怎么做出两圆根轴？如果两圆相交，那么公共弦就是两圆根轴。
3、根心定理：三个两两不同心的圆，形成三条根轴，则必有下列三种情况之一：（1）  三根轴两两平行；（2）  三根轴完全重合；（3）  三根轴两两相交，此时三根轴必汇于一点，该点称为三圆的根心。
4、关于根轴垂直于两圆心连线。这条性质本身是关于垂直的运用（即与根轴本身的独特性质无关）。
根心定理的相关定义
根心定理：三个两两不同心的圆，形成三条根轴，则必有下列三种情况之一：（1）  三根轴两两平行；（2）  三根轴完全重合；（3）  三根轴两两相交，此时三根轴必汇于一点，该点称为三圆的根心。
如果是三个圆，那么三个圆两两之间各有一个根轴，共有三个根轴。这个点，命名为根心。因此，蒙日定理也称为根心定理。
，蒙日定理（根心定理）：平面上任意三个圆，若这三个圆圆心不共线，则三条根轴相交于一点，这个点叫它们的根心；若三圆圆心共线，则三条根轴互相平行；6，反演后的圆和反演圆和被反演的圆3个圆共根轴。
上面所证明的即是“根心定理”。以上用解析几何的方法证明了根心定理。在平面上，二元方程对应一条曲线，而方程组的解对应着曲线的公共点。利用这个思想，从根轴方程的线性相关性出发，容易得到平面几何上的根心定理。
蒙日定理（根心定理）：平面上任意三个圆心不共线的圆，它们两两的根轴或者互相平行，或者交于一点，这一点叫做它们的根心。
用解析几何方程组的解与图像交点的思想证明，是最简单的。
如和证明根心定理?
1、用解析几何方程组的解与图像交点的思想证明，是最简单的。
2、如果是三个圆，那么三个圆两两之间各有一个根轴，共有三个根轴。这个点，命名为根心。因此，蒙日定理也称为根心定理。
3、蒙日定理（根心定理）：平面上任意三个圆心不共线的圆，它们两两的根轴或者互相平行，或者交于一点，这一点叫做它们的根心。
4、BN和CM交于A点，由根心定理，和的根轴UW必然通过A点，这也就是说A，U，W共线，从而AU⊥XY。记的外接圆为。显然，由于AN⊥NH，AM⊥MH，因此A，M，H，N四点共圆，即H也在上。
5、，蒙日定理（根心定理）：平面上任意三个圆，若这三个圆圆心不共线，则三条根轴相交于一点，这个点叫它们的根心；若三圆圆心共线，则三条根轴互相平行；6，反演后的圆和反演圆和被反演的圆3个圆共根轴。