梯形面积公式推导过程（梯形面积公式推导过程分割法）

2025-10-08 03:52:32 作者：wangsihai

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1、推导一：甲、乙两个梯形全等，且上底为a，下底为b，高为h。将这两个梯形拼接成一个平行四边形，则平行四边形的一条底边长为a+b，此底边上的高与梯形的高h相等，那么一个梯形的面积是平行四边形面积的一半。

2、因为平行四边形的面积=底×高=（梯形的上底+下底）×梯形的高所以梯形的面积=（梯形的上底+下底）×梯形的高÷2 用字母表示：S=（a+b）h÷2 连接AC或BD，梯形被分成了两个三角形。

3、这种方法很简洁，实际上梯形面积公式推导还有其它方法，现介绍如下：方法一：把梯形分成两个三角形，分别算面积，然后计算它们的和。把梯形分成两个三角形，如图所示，一个在左下，一个在右上。

4、梯形的面积公式：（上底+下底）*高÷2，用字母表示：；变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。梯形的面积公式：中位线*高，用字母表示：L·h。

1、梯形面积公式有以下3种推导方法：梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2 。梯形的面积等于上下两底之和与高的乘积的一半。如果梯形的上下两底分别用 a和 b表示，高用 h表示，梯形的面积s=（a+b）×h÷2 。

2、推导一：甲、乙两个梯形全等，且上底为a，下底为b，高为h。将这两个梯形拼接成一个平行四边形，则平行四边形的一条底边长为a+b，此底边上的高与梯形的高h相等，那么一个梯形的面积是平行四边形面积的一半。

3、梯形的面积公式是怎样推导出来的方法将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

1、梯形面积推导方法7种分别为：利用平行四边形的面积公式推导、利用三角形的面积公式推导、利用长方形的面积公式推导、利用两个三角形的面积公式推导、利用组合图形推导等等。

2、梯形的面积=1/2ah+1/2bh=1/2（a+b）h 。推导四：一个梯形上底为a，下底为b，高为h。在梯形内作一虚线，将梯形分为一个平行四边形和一个三角形。（参见图四）则有：平行四边形的面积=ah 。

3、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2 梯形的面积等于上下两底之和与高的乘积的一半。如果梯形的上下两底分别用 a和 b表示，高用 h表示，梯形的面积s=（a+b）×h÷2 。

4、梯形的面积公式是由平行四边形来推导的，就是2个梯形一正一倒的和起来变成一个平行四边形，所以就得需要：上底加下底，高就还是梯形的高，但由于是2个梯形，所以就要除2。将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

5、公式推导：提示，梯形可以通过添加辅助线切成1个长方形和1（直角梯形）至2个直角三角形。以下分析非直角梯形的情况，直角梯形可同理简化推导。假设2个三角形底边长分别为c1和c2，即c=a+c1+c2。

则梯形的面积就等于两等高三角形的面积相加，其梯形面积公式为：a*h÷2+b*h÷2=（a+b）*h÷2。

公式如下：梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：；变形：h=2S÷（a+c）；变形：a=2s÷h-c；变形：c=2s÷h-a。梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。

将两梯形腰拼接，会形成一个矩形或者平行四边形。此时，平行四边形或者矩形的面积除于2即可得到一个梯形的面积。也就是说，这个矩形或者平行四边形的底边会等于梯形的上底加下底，而高会等于梯形高。

梯形的面积公式可用以下方法进行推导。推导一：甲、乙两个梯形全等，且上底为a，下底为b，高为h。

梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2 梯形的面积等于上下两底之和与高的乘积的一半。如果梯形的上下两底分别用 a和 b表示，高用 h表示，梯形的面积s=（a+b）×h÷2 。

2、梯形面积公式推导过程：用平行四边形推导梯形面积的方法：先将两个相等的梯形拼成一个平行四边形，设梯形上底长为a，下底长为b。则平行四边形的底长为高设为h，先算出平行四边形的面积为：底*高=（a+b）*h。

3、梯形面积公式推导过程是：梯形的面积公式是由平行四边形来推导的，就是2个梯形一正一倒的和起来变成一个平行四边形。性质：等腰梯形的两条腰相等。等腰梯形在同一底上的两个底角相等。等腰梯形的两条对角线相等。

4、所以梯形的面积=（梯形的上底+下底）×梯形的高÷2 用字母表示：S=（a+b）h÷2 连接AC或BD，梯形被分成了两个三角形。

5、梯形面积公式的不同推导方式课本中介绍梯形面积公式推导的方法，通常只有一种方法，那就是用两个相同梯形拼成一个平行四边形，然后用这个平行四边形的面积推得其中梯形的面积。