lti系统（multi系统）

lti系统的灵敏度是时间的线性函数
信号与系统中LTI系统的特点是齐次性、叠加性、线性、时不变性、微分性和积分性。线性时不变系统：既满足叠加原理又具有时不变特性，它可以用单位脉冲响应来表示。
LTI系统是指线性时不变系统，其性质满足以下几点： 叠加性：对于输入信号x1(t)和x2(t)，LTI系统的输出为y1(t)和y2(t)，则当输入为x(t) = x1(t) + x2(t)时，输出为y(t) = y1(t) + y2(t)。
首先是线性，线性主要包括齐次性和叠加性。判断方法是，系统若满足对任意激励信号：先线性运算，后经过系统=先经过系统后经过线性运算的结果。则为线性系统。
考虑频率响应为 的连续时间LTI系统，具有线性相位，也就是说系统频率响应的相位特性是 的线性函数，斜率为固定值，即 具有这种频率响应特性的系统所产生的输出就是输入的时移。
信号与系统中LTI系统的特点如下：齐次性，叠加性，线性，时不变性，微分性， 积分性。（1） 齐次性：若激励f(t）产生的响应为y(t），则激励Af(t）产生的响应即为Ay(t），此性质即为齐次性。其中A为任意常数。
信号与系统中LTI系统的特点是什么?
线性时不变系统（LTI系统）的特性不随时间而变化，其系统响应的性态只取决于输入信号的性态和系统的特性，与输入信号施加的时刻无关。这类系统的显著特点包括系统的响应与输入信号的形状、幅度和速度等均无直接关系。
LTI系统是指线性时不变系统，其性质满足以下几点： 叠加性：对于输入信号x1(t)和x2(t)，LTI系统的输出为y1(t)和y2(t)，则当输入为x(t) = x1(t) + x2(t)时，输出为y(t) = y1(t) + y2(t)。
对于离散时间LTI系统而言，如果单位脉冲响应是绝对可和的，即  那么 就是有界的，也就是说系统是稳定的。连续时间LTI系统与离散时间条件类似，如果其单位冲激响应是绝对可积的，即  那么该系统就是稳定的。
所谓的系统冲激响应，指的是当系统输入为单位冲激信号时系统的输出。
线性时不变（LTI）系统是极为重要的系统，这类系统对输入信号的响应可以通过求取输入信号与系统的冲击响应的卷积得到。
已知一个LTI系统的微分方程如下,求系统的频率响应
1、假定该系统是 初始松弛 的，那么上面这个微分方程描述的就是一个LTI系统。当输入 时，输出一定为 ，将 和 代入微分方程，得到 当频率 接近0时， 趋近1；而当频率 增加时， 减小。
2、频率特性的求取主要有以下三种方法：依据频率特性的定义求取系统的频率特性；由传递函数直接令s=jw求取系统频率特性；用试验方法求取系统频率特性。
3、其余位置信号值为0；而u[-n]表示0，-1，-2，-3，...的位置上信号值为1，其余位置信号值为0，两者相加后在n=0的位置上信号值为2，其余位置信号值为1，所以不是周期信号。
4、简述lti连续系统微分方程经典解的求解过程如下：一个二阶常系数非齐次线性微分方程，首先判断出是什么类型的。然后写出与所给方程对应的齐次方程。接着写出它的特征方程。由于这里λ=0不是特征方程的根，所以可以设出特解。
5、用拉格朗日方程解题的优点是：广义坐标个数通常比x坐标少，即N3n，故拉氏方程个数比直角坐标的牛顿方程个数少，即运动微分方程组的阶数较低，问题易于求解。