等腰梯形的判定（圆内等腰梯形的判定）

今天给各位分享等腰梯形的判定的知识，其中也会对圆内等腰梯形的判定进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
本文目录一览：

1、等腰梯形判定方法


2、等腰梯形的判定


3、等腰梯形的性质和判定是什么？


4、怎样判别等腰梯形

等腰梯形判定方法
    要判定某个梯形是否是等腰的，我们需要用一些方法证明。下面是我给大家整理的等腰梯形判定方法，供大家参阅!
       等腰梯形判定方法   
    1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。
    2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
    3、对角线相等的梯形是等腰梯形。
    4、两腰相等的梯形是等腰梯形
    以下判定不作为定理使用：
    5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。
    6、对角互补的梯形是等腰梯形。
       等腰梯形辅助线   
    1、平移一腰。
    2、过上底两点向下底两点做垂线。
    3、延长两腰交于一点。
    4、平移一条对角线。
       等腰梯形的定义   
    等腰梯形(英文：isosceles trapezium)按照数学领域可定义为：一组对边平行(不相等)，另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是一种特殊的梯形。
       等腰梯形性质   
    1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。
    2、两腰相等，两底平行，对角线相等 。
    3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD+BC*AD=AC*BD。
    4、中位线长是上下底边长度和的一半。
    5、两条对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，上底和下底的中垂线就是它的对称轴。
    6、对角线分成的四个三角形有3对全等形， 一对相似形。
    7、等腰梯形的面积公式等于 (上底+下底)*高*1/2。
    8、特殊面积计算:当对角线垂直时：(BD×AC)/2。
    9、性质定理：当等腰梯形在同一底上的两个底角相等，等腰梯形的两条对角线相等。
    几何语言： ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补) 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 。
    几何语言： ∵∠BAD=∠ADC，∠DCB=∠ABC∴四边形ABCD是等腰梯形(在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形)。
    10、对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。BD²=AC²=AB²+AD·BC=DC²+AD·BC
    11、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是通过两底中点的直线。
       等腰梯形面积公式   
    梯形的面积=(上底+下底)×高/2;
    用“a”、“b”、“h”分别表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面积
    则S=(a+b)h/2。
    特殊情况：
    1.若对角线互相垂直，则面积为1/2两对角线的乘积。
    2.在已知中位线情况下，中位线乘高。(中位线等于(a+b)/2)
    面积推导：
    设有两个完全一样的等腰梯形，将这两个梯形拼成一个平行四边形，则
    平行四边形底=等腰梯形上底和下底之和，平行四边形高=等腰梯形的高，故
    设上底为a，下底为b，高为h，
    平行四边形面积=(a+b)h，
    所以等腰梯形面积=(a+b)h/2。
    等腰梯形
等腰梯形的判定
定义
一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形。顾名思义，等腰梯形是两腰相等的梯形，它是梯形的一种特殊情况。
判定
以下判定可作为定理使用：
一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
对角线相等的梯形是等腰梯形。
两腰相等的梯形是等腰梯形。
等腰梯形的性质和判定是什么？
性质：
1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。
2、两腰相等，两底平行，对角线相等。
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有ABxCD+BCxAD=ACxBD
4、等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和。BD²=AC²=AB²+ADxBC=CD²+ADxBC
5、等腰梯形中位线的长度是上下底边长度和的一半。
6、等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线即为对称轴。
7、等腰梯形的面积公式：S=(上底+下底)×高÷2。
8、特殊面积计算：当对角线垂直时：S=ACxBD/2
判定
以下判定可作为定理使用：
1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。
2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
3、对角线相等的梯形是等腰梯形。
4、两腰相等的梯形是等腰梯形。
扩展资料：
梯形的特征
1、梯形：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。
2、平行的两边叫做梯形的底边，在下面且较长的一条底边叫下底，在上面且较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰。
3、夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。梯形有不稳定性。
怎样判别等腰梯形
在已经证明是梯形的前提下,以下两个条件都是该梯形是等腰梯形的充要条件：
  1.两腰与同一条底边的夹角相等.
  2.两腰的长度相同.
  满足上面一条,就可以判定该梯形为等腰梯形.
等腰梯形的判定的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于圆内等腰梯形的判定、等腰梯形的判定的信息别忘了在本站进行查找喔。