怎样开根号（怎样开根号教学视频）

本篇文章给大家谈谈怎样开根号，以及怎样开根号教学视频对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
本文目录一览：

1、怎么快速开根号？


2、怎么开根号


3、开根号公式怎么计算


4、初中数学开根号怎么开?


5、开根号怎么开？

怎么快速开根号？
因式分解法。将数字换成平方和数字的乘积开根号。
举例：
12=2×2×3=2的平方×3，√12=√（2的平方）×√3=2√3；
8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2。
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在实数范围内：
1、偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。
2、奇次根号下可以为负数。
不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可。
扩展资料：
书写规范
根号的书写在印刷体和手写体是一模一样的，这里只介绍手写体的书写规范。
1、写根号：
先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。（这里只重点介绍笔顺和写法，可以根据印刷体参考本条模仿写即可，不硬性要求）
2、写被开方的数或式子：
被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。
3、写开方数或者式子：
开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2（平方根）时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须书写。
参考资料来源：/baike.baidu.com/item/%E6%A0%B9%E5%8F%B7/10932002?fr=aladdin"target="_blank"title="百度百科-根号"百度百科-根号
怎么开根号
手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方.
因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释:
假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开始,每两位数做个标记,这里用'表示,那么标记后变成1'45'64'56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下:
解法中需要说明的几个问题:
1,算式中的....没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的
2,为了区别小数点，所以小数点用。表示，而所有的.都是为了排版需要
3、除了1'45'64'56中的'有特殊意义，在解题中有用处外，其他的'都是为了排版和对起位置，说明数字来源而加的，取消没有任何影响
...........1..2..0..6。8
.........-----------------------
.....1../..1'45'64'56.00........(1)
.............1
............--------
.......22..|.45.................(2)
..............44
..............--------
........240.|.1'64..............(3)
....................0
...............---------
.......2406.|.1'64'56...........(4)
..................1'44'36
.................-----------
........24128.|.20'20'00........(5)
....................19'29'74
..................----------
.......................10'26
其中第(1)步的意思是对左起第一个'号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面.
第(2)步的意思是将第二个'号和第一个'号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边.
第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个'号和第二个'号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移.
第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020.
第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个'号,做法不变.
上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案.
其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的.
开根号公式怎么计算
开根号怎么算？  
  开根号就像求一个数的几次方的反义词一样，比如3的2次方是9，那么9开根号2就是3。
 比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
 我们计算（350+136161/350）/2得到369.5
 然后我们再计算（369.5+136161/369.5）/2得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161
一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。
 实际中这种算法也是计算机用于开方的算法
 参考资料
 开根号怎么算？：zhidao.baidu/question/2137572158400319228
   开根号的公式  
  (10a+b)^5=100000a^5+50000a^4b+10000a^3b^2+1000a^2b^3+50ab^4+b^5
 =100000a^5+b(50000a^4+10000a^3b+1000a^2b^2+50ab^3+b^4) 
 在这里，我“定义”a^b=a的b次方。
 方法： 
 原理：设被开方数为X，开5次方，设前一步的根的结果为a，现在要试根的下一位，设为b, 
 则有：（10*a+b）^5-(10*a)^5=c（前一步的差与本段合成）；且b取最大值 
 用纯文字描述比较困难，下面用实例说明： 
 我们求 2301781.9823406 的5次方根： 
 第1步：将被开方的数以小数点为中心，向两边每隔5位分段（下面用'表示）；不足部分在两端用0补齐； 
 23'01781.98234'06000'00000'00000'。。。. 
 从高位段向低位段逐段做如下工作： 
 初值a=0，差c=23（最高段） 
 第2步：找b，条件：（10*a+b）^5-(10*a)^5=23，只能b=1
 差c=23-b^5=22，与下一段合成，数值为2201781 
 第3步：a=1（计算机语言赋值语句写作a=10*a+b），找下一个b, 
 条件：（10*a+b）^5-(10*a)^5=c，即：（10+b）^5-10^5=2201781, 
 b取最大值8，差c=412213，与下一段合成， 
 c=412213*10^5+98234=41221398234 
 得到a=18，找下一个b， 以此类推
   开根号怎么计算：如根号2怎么计算  
  开根号如指开二次方时，是要求“某平方数”是由“什么数”自乘而得的。简称为“求平方根”。如将“4”开平方，常得结果为“±2”。表示（-2）(-2)=4或2X2=4。
 而在所有整数的开平方运算中，其结果“不一定是”有理数。如将2开平方，因此，带有根号的数也是一种数，像“根号2”即被称为“无理数”---无限不循环小数。其运算规则与四则混合运算有相似之处。望你能多学习，并及时掌握！如：
 根号2X根号2=2,
 （负根号2）X（负根号2）=2。
 根号2的值用小数表示约为：1.4142。。.（不规则）.
 用线段长度表示为：以1为直角边的等腰直角三角形的斜边长度即为"根号2".
   开根号的计算方法（手工计算）  
  将数以小数点为界，分别往左、往右每两位一节，在数上方用分号分开，左边第一节也可能只有一位数。开方时从左边第一节开始，看它可以是那个数的平方或那个数的平方与它最接近，如：625的第一节是6，可以商2, 2的平方得4，从6中减去4得2，然后这个2与下一节的25组成数225，然后试商，把刚才的商2*20+a的和再乘以a，积要小于或等于225，在这里可以商5，于是225-2*20+5=0，所以625开方得25.
 如果第一节的余数与第二节组成的数（如225），减去乘积（如2*20+5），还有余数，将这个余数再与下一节的数组成数，如62868开方，第二次余数3与后面的28组成328,328-(25*20+a)，不够，在328的后面不上两个0，即328.00，在28折一节数商补0, 36800-(250*20+a)a, a可以为7, 36800-(250*20+7)7=1851, 1851后面再补两个0，重复前面的步骤，到此为止62868的方根为250.7。
   如何计算开根号？  
  假设被开放数为a，如果用sqrt(a)表示根号a那么[sqrt(x)-sqrt(a/x)]^2=0的根就是sqrt(a) 
 变形得 
 sqrt(a)=(x+a/x)/2 
 所以你只需设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值，再将它代入，就得到一个更加精确的值……依此方法，最后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值。 
 如：计算sqrt(5) 
 设初值为2 
 1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25 
 2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111 
 3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068 
 这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001
   开根号如何计算  
  解题 形如 的式子叫做二次根式。
 在此，我们要特别注意二次根式定义中被开方数的限制条件a大于等于零。对于一些与二次根式有关的问题，从被开方数入手，常可找到解题的捷径。
  例1，在实数范围内，代数式 的值为：？ 因为 大于等于零，所以 小于等于零，又因为被开方数为非负数，所以 =0，所以上式为1. 计算公式 成立条件：a≥0,n≥2且n∈N。 成立条件：a≥0, b≥0, n≥2且n∈N。
  成立条件：a≥0,b0,n≥2且n∈N。 成立条件：a≥0,b0,n≥2且n∈N。
  扩展资料不尽根数 经常简单的留着数的n次方根不解（就是留着根号）。这些未解的表达式叫做“不尽根数”（surd），它们可以接着被处理为更简单的形式或被安排相互除。
  如下恒等式是操纵不尽根数的基本技术： 无穷级数 方根可以表示为无穷级数： 。
   如何计算开根号？  
  假设被开放数为a，如果用sqrt(a)表示根号a那么[sqrt(x)-sqrt(a/x)]^2=0的根就是sqrt(a) 变形得 sqrt(a)=(x+a/x)/2 所以你只需设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值，再将它代入，就得到一个更加精确的值……依此方法，最后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值。
  如：计算sqrt(5) 设初值为2 1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25 2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111 3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068 这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001。
初中数学开根号怎么开?
方法分类如下：
1.完全平方数
把任何含完全平方数的根式化简。完全平方数是一个数乘以自己得到的数，比如81就是9*9得到的。要简化，直接去掉根号，换成平方根数即可。
比如121就是完全平方数，11x11=121你可直接把根号移掉，写成11就可。要想更简单点，你要记住下面的头十二个数的完全平方数：1x1=1,2x2=4,3x3=9,4x4=16,5x5=25,6x6=36,7x7=49,8x8=64,9x9=81,10x10=100,11x11=121,12x12=144。
2.完全立方数
把任何含完全立方数的根式化简。完全立方数是一个数连续两次乘以自己而得到的数，比如27就是3*3*3得到的。要简化，直接去掉根号，换成立方根数即可。比如512就是完全立方数，因为8x8x8=512。因此512的立方根就是8。
3.不能完全化简的根式
（1）把被开方数拆成自己的乘数。乘数是相乘得到目标数的数字。比如5、4是20的一对乘数，要把不能完全化简的根式中的数拆分成所有可能的乘数组合（太大的话就尽量多想），直到有完全平方数为止。
比如试着把所有的45乘数列出：1,3,5,9,15,和45。9是一个乘数，亦是一个完全平方数。9x5=45。
（2）把任何是完全平方数的乘数移出来。9是完全平方数（3*3），就把3提出来，根号里保留5。如果要把3放回去，就求平方得9再和5相乘得45。3根号5是根号45的简化说法。
4.含有变量的根式
（1）找出完全平方式。a的二次方的平方根就是 a， a的三次方的平方根就是 a乘以根号 a。因为你加了个指数，用根号a乘以a就相当于根号下的a的三次方。因此这里的完全平方数就是“a”的平方。
（2）把任何含有完全平方数的变量提出来。现在把a的平方提出来，变为a，放在根号左边，得到a三次方的平方根是a根号a。
5.化简含有数字和变量的根式
（1）如果根式含有平方数，也含有变量的平方，则只要找出完全平方数，然后找出变量中的完全平方式，然后把根号去掉，得到平方根数。我们这里看看36*a^2的平方根。
36是完全平方数，因6x6=36，a的平方就是完全平方式，因为就是 a平方所得。目前你已经把数字和变量变为平方根了，下一步就是把根号去掉，留下平方根。36x a2的平方根就是6a。
（2）如果不是完全平方式，怎么做？下面我们把表达式分解成数字和变量两部分。分别找出两部分的完全平方数（式）。然后把可以提出来的提出来。下面我们做50*a3的平方根。
把50分解找出完全平方数。25x2=50，25是个完全平方数（5x5=25）。根式中可以提出5，然后里面剩下2。
把a的三次方中完全平方数找出来。a的三次方就是a的平方乘以a，a的平方就是完全平方式。提出a，剩下一个根号内的a。
把所有的东西合并起来。只要把之前提出来的、剩在根号里的都保持原样，然后合并起来（相乘）就可以。5根号2和a根号a 合并得到5x a 根号2x a'.'
开根号怎么开？
1、先开最里面的根号然后再开最外面的根号。
2、开根号的方法：因式分解法。将数字换成平方和数字的乘积开根号。
3、举例：12=2×2×3=2的平方×3 ， √12=√（2的平方）×√3=2√3；8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2；6=2×3，没有平方，所以不能开根号；18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。
   扩展资料:
1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；
3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；
4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；
5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数；
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到。
笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。
参考资料来源：百度百科-开平方运算
关于怎样开根号和怎样开根号教学视频的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。