有增根是什么意思（数学中有增根是什么意思）

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本文目录一览：

1、方程有增根是什么意思


2、方程有增根是什么意思方程有增根是啥意思


3、有增根是什么

方程有增根是什么意思
 方程有增根是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。
   方程有增根是什么意思  
 增根是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。
 方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。
   如何避免出现增根  
 解分式方程时出现增根或失根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根．例如将方程x-2=0的两边都乘x，变形成x(x－2)=0，方程两边所乘的最简公分母，看其是否为0，是0即为增根。还可以把x代入最简公分母。
 增根的产生，归根结底都是因为思维的不全面产生的。解题时要保证步步变形的等价性，这种等价性要通过等式和不等式去约束出来，特别是不等式，容易被忽略。如果不得已必须用不等价变形来解题，那么最后千万别忘记通过检验来去掉增根，这种检验也要注意全面性。
方程有增根是什么意思方程有增根是啥意思
1、方程有增根，指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。
2、在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。
3、出现增根的原因是由于两边平方忽略了上式的X0且根号内的值大于等于0。由于同样的粗心大意，错误还会在无理不等式中体现。
有增根是什么
问题一：有增根是什么意思？  使分式无意义的解叫做增根。 
  比如解得 x=1 原式是 5/x-1 代入以后 分母为0 分式无意义。 
  解出来有增根的分式方程无解。 
  （全是自己手打，我也刚学。） 
   问题二：什么叫有增根  增根是在分式方程化为整式方程的过激中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根 
   问题三：分式方程有增根中的有增根是什么意思  1定义：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。 2产生增根的来源： （1）分式方程 （2）无理方程 3分式方程增根介绍： 在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的 X-2 16 X+2 ―― - ―― = ―― X+2 X^2-4 X-2 解: (X-2)^2-16=(X+2)^2 X^2-4X+4-16=X^2+4X+4 X^2-4X-X^2-4X=4+16-4 -8X=16 X=-2 但是X=-2使X+2和X^2-4等于0,所以X=-2是增根 分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整公分母的值不为0，则此解是分时方程的解，若最简公分母的值为0，则此解是增根。 例如: 设方程 A(x)=0 是(x)=0 的根,称 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,称x=b 是方程B(x)=0 的失根. 如何求增根 解分式方程时什么根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。 1. 如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根．例如将方程x－2=0的两边都乘x，变形成x（x－2）=0，方程两边所乘的最简公分母，看其是否为0，是0即为增根。 
   问题四：方程的解有增根是什么意思  原本不存在的，因为你在分式变形中出现的根。 
  比如：分母的值为零时，无意义。不符合原题的题意的。 
  无解，就是此题解不开。学过函数的就知道，是与X轴无交点。 
  增根，就是有解，但不符合原题的题意的，或无意义。
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