三角形面积计算（三角形面积计算公式小学）

今天给各位分享三角形面积计算的知识，其中也会对三角形面积计算公式小学进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
本文目录一览：

1、三角形的面积如何计算


2、三角形的面积怎么算的


3、三角形的面积计算公式


4、三角形的面积公式怎么算


5、三角形面积公式是什么？


6、三角形的面积怎么算？

三角形的面积如何计算
求三角形面积的公式有很多，都是基本公式S=底×高÷2脱胎而来的。下面是一些常用的公式
1.已知三角形底a，高h，则
2.已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）Dp=(a+b+c)/2
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则
，即两夹边之积乘夹角正弦值的一半。这是最常用的三角函数公式
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
S=2R²·sinA·sinB·sinC
6.行列式形式
为三阶行列式，此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f)，，这里ABC选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式   。
7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
8.根据三角函数求面积：
S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA
注:其中R为外接圆半径。
9.根据向量求面积：
其中，(x1,y1,z1) 与 (x2,y2,z2) 分别为向量 AB 与 AC 在空间直角坐标系下的坐标表达，即：
向量邻边构成三角形面积等于向量邻边构成平行四边形面积的一半
三角形的面积怎么算的
三角形的面积计算方法如下：
关于三角形的面积计算，常见方法是“三角形的面积等于二分之一底乘高”，它由矩形面积公式推导而来，我们经常将四边形问题转化为三角形问题，早期三角形这一面积公式推导，则反之。
这得从《周髀》讲起，开篇商高答周公时有“矩出九九八十一”，意指矩形（边长为整数）的面积可以借助乘法口诀计算。3000多年前的华夏祖先就知道“矩形的面积=长×宽”。
至魏晋时期，数学家刘徽在《九章算术注》中提及推导过程：“半广者，以盈补虚为直田也，亦可半正从以乘广。按半广乘从，以取中平之数，故广从相乘为积步。”这里，“广”指的是三角形的底边，“正从”指的是高（“从”念“zong”）。
具体操作是这样的：取三角形两边中点，作底边垂线，可将三角形割补成矩形（即直田）。
“亦可半正从以乘广。”则是另一种方法，取高的一半，同样可以割补成矩形。
这是刘徽的“出入相补之术”，也就是割补法，得出了三角形的面积公式：
只需测量三角形的一边长以及这条边上的高，即可求得三角形的面积。
如果我们仅知道三角形的三边长，如何求其面积呢？2000年前亚历山大城的海伦（Hero，约公元62年-150年，科学家、发明家）给出了公式：
公式相传为阿基米德所发现，因为这个公式最早出现在古希腊海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。关于海伦公式，很可能是用勾股定理求出高的方式进行推导而得。如图，在三角形ABC中，过A点作BC的垂线，垂足为D。
对照两个三角形全等的判定定理，此公式可对应边角边定理（SAS），事实上，海伦-秦九韶公式对应的便是SSS，联想另几个判定定理，ASA、AAS以及直角三角形的HL，每一个全等判定似乎都对应有一个三角形面积公式？答案是肯定的，因为判定中的三角形边角元素确定了三角形的形状与大小，利用尺规即可作出全等的三角形，而全等三角形的面积一定相等。
三角形的面积计算公式
1、已知三角形底a，高h，则 S=ah/2
2、已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3、三角形两边a,b,这两边夹角，则S=1/2absinC
即两夹边之积乘夹角的正弦值。
4、三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
三角形的面积公式怎么算
 三角形的面积公式：S=ah/2。公式描述：公式中a为三角形的底，h为底所对应的高。
  各图形面积公式 
 1、长方形的周长=（长+宽）×2；C=(a+b)×2
 2、正方形的周长=边长×4；C=4a
 3、长方形的面积=长×宽；S=ab
 4、正方形的面积=边长×边长；S=a.a=；a
 5、三角形的面积=底×高÷2；S=ah÷2
 6、平行四边形的面积=底×高；S=ah
 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；s=（a＋b）h÷2
  三角形四线 
 中线
 连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线。
 高
 从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
 角平分线
 三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
 中位线
 三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。
三角形面积公式是什么？
三角形面积公式：S=（底x高）÷2=(1/2)x底x高。
三角形ABC的任何一条边都可以作底；顶点到“底”的距离称为三角形的“高”。
常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角形的面积怎么算？
正三角形面积公式为：
S=(√3)a²/4，（S是三角形的面积，a是三角形的边长）
1、三角形面积公式为：S=(1/2)ah （S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）
2、正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=(√3)a/2所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4
等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
扩展资料
性质
（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）
（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）
三角形面积计算的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于三角形面积计算公式小学、三角形面积计算的信息别忘了在本站进行查找喔。