怎么求最大公因数（怎么求最大公因数和最小公倍数）

本篇文章给大家谈谈怎么求最大公因数，以及怎么求最大公因数和最小公倍数对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
本文目录一览：

1、最大公因数怎么求


2、怎么求最大公因数


3、最大公因数的三种方法

最大公因数怎么求
最大公因数的求法：
枚举法：所谓枚举法，就是将两个数的因数分别列举出来，再从中找到他们的公因数，最后从公因数中找到最大的公因数。例如求6、15的最大旦卜公因数。这种方法对于较小的数可以使用，对于较大的数来说不是很方便。
最大公因数
也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约州迟喊数记为（a，b，c），多个整数的最大册野公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
怎么求最大公因数
1、列举法
8和12的公因数，可以分别列举出8和12的所有因数， 再找一找。
8的因数:1，2，4，8。
12的因数:1，2，3，4，6，12。
8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。
也可以先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数。
8的因数:1，2，4，8。
其中1，2, 4也是12的因数。
8和12的公因数有1, 2，4，其中最大的是4。
2、辗转相除法（欧几里得算法）
辗转春枝相除法是先用两个数中较大的数除以较小的数，如果有余数，则用较小的那个数继续除以余数，按照这样的方法一直除下去，除到余数为0为止，那么最后的除数就是两个数的最大公因数李滚。
扩展资料
辗转相除法与更相减损术的区别
（1）都是求最大公因数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算扒扰敏次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。
（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到。
参考资料来源：百度百科-最大公因数
最大公因数的三种方法
①列举法。对于求几个较小正整数的洞亮最大公因数，可以采用先分别列举出每个正整数的所有因数，再从它们的公因数中找出最大公因数的方法。
②短除法。在可整除所有正整数的条件下，把从小到大的质渗颤隐数依次做除数去除（有时同一个质数可除若干次），直到被除数两两互质时为止，这时将所有除数相乘的积就是最大公因数。
③分解质因数法。根据上面最大公因数的现代数学概念的性丛厅质4，可以分别写出被求各正整数的标准分解式，将各分解式中公有的质因数写出。每一质因数都取它在各分解式中的最低次幂，把这些质因数的幂相乘，即得最大公因数。例如24=2x2x2x3，36=2x2x3x3，将这两个数分解质因数后，并将它们公有的质因数的最低次幂相乘---2x2X3=12，所以( 24，36)= 12。
④辗转相除法。在数学中，辗转相除法又称欧几里得算法，是求最大公因数的一种算法。辗转相除法首次出现于公元前300年欧几里得的《几何原本》中，而在我同则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。两个正整数的最大公因数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于以下原理：两个正整数的最大公因数等于其中较小的数和两数的差的最大公因数。例如252和105的最大公因数是21（252=21×12，105=21×5），因为252-105=147，所以147和105的最大公因数也是21。在这个过程中，较大的数缩小了，所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零。这时，所剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公因数。
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