自然数概念（自然数概念图）

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本文目录一览：

1、自然数的概念


2、自然数的概念是什么？


3、自然数是啥


4、自然数的概念是什么

自然数的概念
自然数（natural number） 
  根据现行小学课本简单说就是大于等于零的整数.说专业些是用以计量事物的件数或表示事物次序的数 .即用数码1,2,3,4,……所表示的数 .自然数由1开始 ,一个接一个,组成一个无穷集合.自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的.自然数是人们认识的所有数中最基本的一类,为了使数的系统有严密的逻辑基础,19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述.
  序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出神握段来的.他总结了自然数的性质,用公理法给出自然数的如下定义.
  自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素,记作1.②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者.③ 1不是任何元素的后继者.④ 不同元素有不同的后继者.⑤（归纳公理）N的任一子集M,如果1∈M,并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中,那么M＝N.
  基数理论则把自然数定义为有限集的基数,这种理论提出,两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征,这一特征叫做基 数 .这样 ,所有单元皮或素集｛x｝,｛y｝,｛a｝,｛b｝等具有同一基数 ,记作1 .类似,凡能与两个手指头建立一一对应的集合,它们的基数相同,记作2,等等 .自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论游誉中给出定义,并且两种理论下的运算是一致的.
自然数的概念是什么？
自然数概念是指用以计量事物的件数或表示事物件数的数，即用数码0，1，2，3，4，所表示的数。数学术语是指不小于0的整数（也就是0和正整数），通常铅稿用n表示。
 自然数概念是指用以计量事物的件数或表示事物件数的数，即用数码0，1，2，3，4，所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。自然数用数学术语表示：指不小于0的整数（也就是0和正整数），所以自然数有无数个，通常用n表示。
 根据数字的奇偶性，我们碧迅又可以将自然数分为奇数和偶数这两个大类，数字悔激此0属于特殊的偶数。另外我们还可以将自然数称为是0、1、合数和质数的集合。所谓的合数指的就是能够被数字1余数值本身之外的数字(数字0除外)整除的正整数。质数指的就是只能够被数字1和本身数值(除了1和0)所整除的正整数。
 任意的自然数一定属于是整数的，并且还一定是大于或者等于0的数。对于自然数的运算，在加法和乘法的运算当中，最后得出的结果一定是自然数，在减法和除法运算当中，最后得出的结果则不一定是自然数。
自然数是啥
表示物体个数的数基镇叫自然数，即：0 1、1、2、3、4……
自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。
注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。
一般概念：
自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类衡氏历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。
自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。自然数是无限的。
全体非负整数组成的集合称为非负整数集，即自然数集。
自然数集N是指满足以下条件的集合：
①N中有一个元素，记作1。
②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。
③1是0的后继者。
④0不是任何元素的后继者。
⑤不同元素有不同的后继者。
⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果搏拦粗1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。
自然数的概念是什么
01   
 自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集体。
          02   
 自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中喊塌并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学郑首圆家建立了自然数的两种等价的理论--自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
          03   
 自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。注:自然数就是我们常说的正整数和0。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。但相减和 相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。
          04   
 自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或芹枯排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。
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