四阶行列式计算（四阶行列式可以用对角线法则计算）

今天给各位分享四阶行列式计算的知识，其中也会对四阶行列式可以用对角线法则计算进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
本文目录一览：

1、四阶行列式的计算方法是什么 四阶行列式的计算方法是


2、四阶行列式怎么计算


3、四阶行列式的计算方法是什么？


4、四阶行列式怎么计算?


5、如何计算四阶行列式?紧急.谢谢

四阶行列式的计算方法是什么 四阶行列式的计算方法是
1、四阶行列式的计算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为：1 2 3 4，1 3 4 1，1 4 1 2，1 1 2 3。
 2、第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得1 2 3 4，0 1 1 -3，0 2 -2 -2，0 -1 -1 -1。
 3、第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得1 2 3 4，0 1 1 -3，0 0 -4 4，0 0 0 -4，所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
四阶行列式怎么计算
四阶行列式的计算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
扩展资料：
性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
参考资料来源：百度百科-行列式
四阶行列式的计算方法是什么？
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      四阶行列式计算方法:解法一:将第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式;解法二:将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。
      四阶行列式要比三阶行列式复杂得多，是真正意义的高阶行列式。求四阶行列式的方法有很多。
      1、解法一:
      第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式;
      2、解法二:
      将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。
      代数余子式展开技巧:
      显然第二列有很多0，所以将第五行减去第二行，凑出第四个零，再对5进行展开，将行列式降阶。
      使用行列式的行变换与列变换，在某行或某列凑出尽可能多的0，然后对该行或该列展开。
      例子:
      以此题为例，保留a33，把第三行其余元素变为0。
      用代数余子式表示四阶行列式，余子式前-1的次方为保留的a33的行列数之和。
      再以此方法用代数余子式表示三阶行列式，按照对角法则计算出二阶行列式的结果即可。
      总结如下。
四阶行列式怎么计算?
四阶行列式的计算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
扩展资料
四阶行列式的性质
1、在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n。
4、四阶行列式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的行列式。
参考资料来源：百度百科—行列式
如何计算四阶行列式?紧急.谢谢
四阶行列式的计算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
扩展资料：
性质
行列式与它的转置行列式相等。
互换行列式的两行(列)，行列式变号。
如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。
行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。
把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。
行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
参考资料来源：百度百科-行列式
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