正切的反函数（正切的反函数与余切的反函数的关系）

今天给各位分享正切的反函数的知识，其中也会对正切的反函数与余切的反函数的关系进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
本文目录一览：

1、y=sinx的反函数是什么？


2、反三角函数反正切和公式 arctanA＋arctanB＝？


3、函数y=cotx x∈(0,π)的反函数图像

y=sinx的反函数是什么？
反正弦函数。反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈［-½π，½π］）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈［-1，1]）。
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割为x的角。
反三角函数的分类：
1、反正弦函数
正弦函数y=sinx在［-π／2，π／2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在［-π／2，π／2]区间内。定义域［-1，1]，值域［-π／2，π／2]。
2、反余弦函数
余弦函数y=cosx在［0，π］上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在［0，π］区间内。定义域［-1，1]，值域［0，π］。
3、反正切函数
正切函数y=tanx在（－π／2，π／2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（－π／2，π／2）区间内。定义域R，值域（－π／2，π／2）。
4、反余切函数
余切函数y=cotx在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。
5、反正割函数
正割函数y=secx在［0，π／2）U（π／2，π］上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在［0，π／2）U（π／2，π］区间内。定义域（－∞，－1]U[1，＋∞），值域［0，π／2）U（π／2，π］。
6、反余割函数
余割函数y=cscx在［-π／2，0）U（0，π／2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在［-π／2，0）U（0，π／2]区间内。定义域（－∞，－1]U。
反三角函数反正切和公式 arctanA＋arctanB＝？
设arctanA=x，arctanB=y
因为tanx=A，tany=B
利用两角和的正切公式，可得：
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)
所以 x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]
即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]
拓展资料：
反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；
2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
参考资料：百度百科：反三角函数
函数y=cotx x∈(0,π)的反函数图像
y=cotx反函数的图像：
y=cotx的图像：
在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切 。
余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π。
扩展资料：
（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。
奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；
（6）反函数是相互的且具有唯一性
正切的反函数的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于正切的反函数与余切的反函数的关系、正切的反函数的信息别忘了在本站进行查找喔。